Лекция 12.1: Теплопередача через плоскую стенку

Теплопередачей называется передача теплоты от горячего теплоносителя к холодному теплоносителю через стенку, разделяющую эти теплоносители.

Примерами теплопередачи являются: передача теплоты от греющей воды нагревательных элементов (отопительных систем) к воздуху помещения; передача теплоты от дымовых газов к воде через стенки кипятильных труб в паровых котлах; передача теплоты от раскаленных газов к охлаждающей воде (жидкости) через стенку цилиндра двигателя внутреннего сгорания; передача теплоты от внутреннего воздуха помещения к наружному воздуху и т. д. При этом ограждающая стенка является проводником теплоты, через которую теплота передается теплопроводностью, а от стенки к окружающей среде конвекцией и излучением. Поэтому процесс теплопередачи является сложным процессом теплообмена.

При передаче теплоты от стенки к окружающей среде в основном преобладает конвективный теплообмен, поэтому будут рассматриваться такие задачи.

1) Теплопередача через плоскую стенку.

Рассмотрим однослойную плоскую стенку толщиной d и теплопроводностью l (рис12.1).

Температура горячей жидкости (среды) t^\’_ж, холодной жидкости (среды) t^\’\’_ж.
Тепловой поток, переданный от горячей жидкости (среды) к стенке по закону Ньютона-Рихмана имеет вид:

Q = a₁ · (t^\’_ж – t₁) · F,                                                                                                 (12.1)

где a₁ – коэффициент теплоотдачи от горячей среды с температурой t^\’_ж к поверхности стенки с температурой t₁;

F – расчетная поверхность плоской стенки.

Тепловой поток, переданный через стенку определяется по уравнению:

Q = l/d · (t₁ – t₂) · F.                                                                                                (12.2)

Тепловой поток от второй поверхности стенки к холодной среде определяется по формуле:

Q = б₂ · (t₂ — t^\’\’_ж) · F,                                                                                                  (12.3)

где a₂ – коэффициент теплоотдачи от второй поверхности стенки к холодной среде с температурой t^\’\’_ж.

Решая эти три уравнения получаем:

Q = (t^\’_ж – t^\’\’_ж) • F • К,                                                                                                (12.4)

где К = 1 / (1/a₁ + / l + 1/a₂) – коэффициент теплопередачи,                            (12.5)

или

R₀ = 1/К = (1/a₁ + d/l + 1/a₂) – полное термическое сопротивление теплопередачи через однослойную плоскую стенку.                                                                               (12.6)

1/a₁, 1/a₂ – термические сопротивления теплоотдачи поверхностей стенки;

d/l — термическое сопротивление стенки.

Для многослойной плоской стенки полное термическое сопротивление будет определяться по следующей формуле:

R₀ = (1/a₁ + d₁/l₁ + d₂/l₂ + … + d_n/l_n +1/a₂),                                                        (12.7)

а коэффициент теплопередачи:

К = 1 / (1/a₁ + d₁/l₁ + d₂/l₂ + … + d_n/l_n +1/a₂),                                                    (12.8)